ARTWAY:
OPENING EYES,
HEARTS & MINDS
Volg ons
Artikelen
Geometrie in christelijke kunst: Sophie Hacker
Gewijde geometrie in de christelijke kunst
door Sophie Hacker
De gewijde geometrie of meetkunde is al duizenden jaren een bron van inspiratie voor kunst en architectuur. Geometrie wordt op heel veel creatieve terreinen ingezet, zoals in de architectuur, in videogames of voor huishoudelijke apparaten, zelfs creditcards worden vormgegeven volgens een meetkundig ideaal. Hier zullen we ons in het bijzonder richten op de geometrische verschijningsvormen die ons meer doen begrijpen van een God, wiens ontwerp voor ons heelal doortrokken is van subtiele onderliggende ritmes en getalsverhoudingen.
Wij mensen hebben de meetkunde niet uitgevonden, maar ontdekt. Op de foto zien we twee leden van een volksstam een cirkel in de aarde trekken met een rechtopstaande en een liggende stok. Rondom de staande stok ontstaat een lijn, die een cirkel vormt. ‘Geometrie’ betekent: ‘aardmeting’ en via deze weg begint de mens zich met meetkunde bezig te houden.
Patronen van herhaling zien we in bloemen, in een romanesco (bloemkool), in het uitrollen van een varen in de lente, zelfs in de manier waarop een vrucht verrot – ze beginnen allemaal met patronen in een cirkel. De kaki (vrucht) laat een mooie achtpuntige ster rondom een cirkel zien.
Laten we hierbij aansluiten en beginnen met een cirkel, een universeel symbool dat in veel culturen en religies staat voor God, het Oneindige, Eenheid en Heelheid. Teken een lijn door die cirkel en plaats de passer in het snijpunt X. Teken dan een nieuwe cirkel om de figuur te krijgen die in het Latijn vesica piscis (vissenblaas) heet en in het Italiaans mandorla (amandel).
Op veel vroegchristelijke en Byzantijnse afbeeldingen van Christus is een mandorla te zien, een nimbus die zijn gehele lichaam omsluit. Op de bovenstaande afbeelding is van belang dat de hand van Christus de mandorla doorbreekt naar de wereld toe.
Verbind je de snijpunten, dan ontstaan er gelijkzijdige driehoeken, symbool van de Drie-eenheid, met drie identieke zijden en hoeken. De gelijkzijdige driehoeken vormen een mozaïekpatroon en vormen vaak de basis van islamitische geometrische ontwerpen, zoals in de volgende afbeelding.
Het getal drie is in het Oude en Nieuwe Testament een belangrijk getal. De Ark van het Verbond bevatte drie gewijde voorwerpen (een gouden kruik met manna, de staf van Aäron en de stenen platen met de tien geboden). Er waren drie verzoekingen in de woestijn, te Kana gebeurde het eerste wonder van Christus ‘op de derde dag’ en ook de opstanding vond op de derde dag plaats.
Deze afbeelding van islamitische kunst laat zien hoe een mozaïekpatroon met gelijkzijdige driehoeken een complexere figuur heeft opgeleverd. Let ook op de regel ‘zes om één’, een centrale cirkel met rondom zes andere cirkels. Dit is een machtig symbool voor de schepping. De zes scheppingsdagen zijn de buitenste cirkels en de cirkel in het midden staat voor de sabbat of rustdag. Het ‘zes om één’ symbool laat zich gemakkelijk illustreren met zeven wijnglazen of tennisballen of andere ronde voorwerpen. Zes cirkels met dezelfde doorsnee passen altijd perfect om de zevende in het midden.
We hebben tot nu toe gekeken naar de cirkel, een universeel symbool van God, en naar de gelijkzijdige driehoek als christelijk symbool voor de Drie-eenheid. Als we van drie naar vier gelijke zijden gaan krijgen we een vierkant, symbool voor de aarde met zijn vier hoeken in het noorden, oosten, zuiden en westen, vier seizoenen, vier elementen en vier toestanden van de materie (vast, vloeibaar, gasvormig en plasma).
Het vierkant komt ook vaak voor in mozaïekpatronen en islamitische ontwerpen. Dit fraaie voorbeeld is een zestiende-eeuws scherm van zandsteen uit India. De vakkundigheid van de maker is adembenemend. Het verbod op afbeeldingen van levende wezens bepaalt tot op vandaag de ontwikkeling van de islamitische kunst, terwijl de mensgeworden God voor christenen kansen biedt voor visuele verkenningen van de theologie en verhalende kunst.
Van het vierkant naar de vijfhoek of pentagoon. Binnen de pentagoon heb je het pentagram. De vorm doet denken aan als een mens met uitgestrekte armen en benen en staat dan ook voor de mensheid. In de vroegmiddeleeuwse symboliek stond het pentagram ook voor de vijf wonden van Christus. En via de vijfhoek vinden we bovendien de gulden snede – uiterst belangrijk in de gewijde kunst, vooral sinds de Renaissance. Hoe ‘oud’ de gulden snede is, is een heftig omstreden vraag. Stonehenge, de piramide van Gizeh en (aannemelijker) het Parthenon vertonen volgens sommige historici allemaal tekenen dat deze maatstaf is gebruikt. Anderen menen dat dit inlegkunde is. In het diagram hierboven staat elke lijn in relatie tot elke andere lijn: a staat tot b als b tot c als c tot d.
De gulden snede kun je met een passer en een liniaal als volgt vinden. Teken eerst de lijn AB en maak een hoek van 90° met een half zo lange lijn BC. Verbindt dan A en C met een derde lijn, de diagonaal. Zet de pin van de passer op C en de stift op B, en trek een boog tot punt D op de diagonaal. Zet dan de pin op A en de stift op D en trek een boog naar punt E op de lijn AB. Nu geeft E de verhouding tussen AE en EB en daarmee gulden snede. AE staat tot AB zoals EB staat tot AE. De verhouding is 1:1618.
De gulden snede, die phi genoemd wordt, is een verhouding die je overal in de natuur aantreft – in genen, zwarte gaten, de ordening van bloembladen en zaden en insecten tot het menselijk gelaat. Ze wordt ook vaak tot uitdrukking gebracht via een eenvoudige reeks van hele getallen, de Fibonacci-reeks, waarin elk volgend element de som van de vorige twee getallen is. Als je dit verwerkt tot een reeks vierkanten en rechthoeken volgens de gulden snede, krijg je de bovenstaande logaritmische spiraal, een van de drie belangrijkste spiraalvormen in de natuur. De andere twee zijn de Archimedische, die zoals een grammofoonplaat parallelle lijnen op gelijkblijvende afstand heeft, en de parabolische die het patroon weergeeft waarin bladeren vaak aan een stengel groeien. We komen straks op de gulden snede terug. Maar nu eerst nog een andere veelhoek: de octagoon of achthoek.
Doopvonten en doopkapellen hebben vaak een achthoekig ontwerp. De doopvont links is interessant omdat hierin een belangrijk symbool uit de islam doorschemert, de “Adem van de Barmhartige”, een viervoudige visuele in- en uitademing waarin de elementen vuur, lucht, water, aarde en de vier windrichtingen samenkomen. De islam kent ook acht hemelpoorten.
De achthoek staat bij christenen voor de nieuwe dag die voor de mensheid begon bij Christus’ opstanding, toen de heerschappij van de dood verbroken werd; acht is het nummer van het nieuwe begin. De achtste dag is traditioneel de dag van de Joodse besnijdenis, en acht is het aantal mensen dat in de Ark gered werd en waarmee een nieuw hoofdstuk in het verhaal van de mens een aanvang nam. Merk op dat de doopvont rechts een vierkant voetstuk heeft, waarmee ze in de aarde wortelt, terwijl het achthoekige bovenstuk spreekt van het nieuwe begin en de binnencirkel staat voor eenheid en goddelijkheid.
De constructie van gebouwen heeft altijd berust op goede meetkunde. In 300 v. Chr. werden voor het eerst meetkundige regels opgeschreven en in bouwkundige ontwerpen gebruikt. De schitterende kathedralen van Europa zijn gebouwd volgens de principes van de gewijde geometrie.
De steenhouwers van de kathedraal van Winchester (zie foto hierboven) maken met het oog op herstelwerkzaamheden een plattegrond van het stenen maaswerk van ramen in het noordtransept. De hele tekening wordt gemaakt met niet meer dan een passer en een meetlat.
Dit zijn de drie roosvensters en lancetboogvensters in de kathedraal van Chartres, een gebouw boordevol meetkunde, schoonheid, betekenis en symboliek. Ze verdienen een aparte bespreking maar ik kan er hier niet lang bij stilstaan. Ze laten een symbolische toepassing van de meetkunde zien. Zo zie je de verhouding 1:12 bij Christus en de twaalf discipelen, een twaalftal dat hier terugkomt in cirkels, vierkanten en driehoeken.
Het spectaculaire vloerlabyrint in het schip van deze kathedraal ligt precies daar waar het roosvenster zich zou bevinden als de westgevel plat op de vloer werd gelegd. Dit roosvenster met beelden uit het leven van Christus heeft net als het labyrint een doorsnede van 40 voet (ruim twaalf meter), wat herinnert aan het symbolisch gebruik van het getal 40 in de Bijbel voor periodes van beproeving of verzoeking. Mozes trok veertig jaar met het volk door de woestijn en was veertig dagen op de berg Sinaï. Jezus zwierf veertig dagen door de woestijn, waar hij op de proef werd gesteld, en na zijn opstanding verscheen hij veertig dagen lang, waarna hij ten hemel voer.
Toen het christendom de staatsgodsdienst van het Romeinse rijk werd, kwamen de schilderingen in de catacomben door ambachtslieden in een snelle ontwikkeling. In de westelijke helft van het rijk ontstond een stroming die uiteindelijk tot de Renaissancekunst zou leiden.
Maar eerst kijken we naar het oosten. In het Byzantijnse rijk, nadat het Romeinse rijk in tweeën splitste omdat het te groot was geworden om vanuit Rome te besturen, ontstond een geheel eigensoortige esthetiek. Eerder waren er sterke invloeden van het Hellenistische naturalisme aan het werk geweest, maar de nieuwe stijl was abstracter. Licht en kleur en realistische verhoudingen werden losgelaten ten gunste van geometrisch vereenvoudigde vormen, omgekeerd perspectief en een diep vergeestelijkte inzet om een ‘venster op de hemel’ te bieden en religieuze betekenis weer te geven.
Het bovenstaand voorbeeld van het bekende werk van Rublev dat hij in 1425 voltooide, laat zien hoe de oosterse traditie gewijde meetkunde gebruikt. De drie engelen, te gast bij Abraham in de woestijn, moeten we uitleggen als een verbeelding van de Drie-eenheid. Rechts zien we de Geest, met het groene gewaad en de rots boven haar hoofd. In het midden is de Zoon, wiens hand de kelk zegent, en zijn gewaad is rood (aards) en blauw (goddelijk). Achter zijn schouder staat de Boom der Kennis. Links is de Vader, gehuld in het goud van heerlijkheid. Hij zit voor de Heilige Stad Jeruzalem. Elk van de drie figuren heeft een rode staf van gezag in de hand, hiermee bevestigend dat geen van de drie boven de andere twee staat, hoewel het hoofd van Christus zich gehoorzaam naar de Vader buigt.
Deze afbeelding laat iets zien van de achterliggende meetkunde in deze icoon. De figuren zitten binnen een achthoek, de Zoon en de kelk volgen de centrale as maar verbinden zich via een horizontale middenlijn met de andere personen. Drie gelijkzijdige driehoeken zijn hier uitgetekend, maar de compositie bevat er meer. Rublev gebruikte ook omgekeerd perspectief (voor de podiumdelen op de grond) om een ‘ruimte’ te scheppen waarin de aanbidder wordt meegenomen in de dynamiek.
Dit schilderij ontstond slechts enkele tientallen jaren na dat van Rublev, maar verraadt een wereld van verschil. In deze opstanding van Christus (voltooid in 1465) van Piero della Francesca gaat de aandacht uit naar menselijke proporties, spierpartijen, perspectief, verkorting, kleurwaarden, de natuur. We krijgen hier veel meer een venster op de herkenbare wereld, ook al betreft het een wonder.
Piero della Francesca was een groot meetkundige en een bekende schilder uit de vroege Renaissance. Over dit fresco in de kerk van Sansepolcro in Toscane bestaat een beroemd verhaal. Tegen het einde van de Tweede Wereldoorlog werd Sansepolcro beschoten door de geallieerden. Een Britse artillerieofficier, Anthony Clarke, had op school in Winchester College geleerd hoe belangrijk Piero della Francesca was. Een bevel om het stadje te bombarderen negeerde hij daarom en zo bleven de kerk en het fresco gespaard.
Meetkunde geeft een dieper inzicht in de beeldtaal. Een cirkel omvat de gehele figuur van Christus. De randen raken de bomen die, links, staan voor de onverloste, gevallen wereld vóór de opstanding: kale, dode bomen. Rechts, na de opstanding, staan de bomen vol in blad, de grond is vruchtbaar. Het pentagram levert veel belangrijke punten: de horizon, de bovenkant van het graf, het lijnenspel door de soldaten heen en de positionering van Christus’ lichaam. Een van de vele gelijkzijdige driehoeken verbindt de bodem van de handeling met de bovenrand van zijn neusbeen, zodat je ogen naar zijn strakke blik wordt opgetild.
Dit bijzondere schilderij van Leonardo da Vinci (1472) is bedoeld om vanuit de rechter onderhoek gelezen te worden. Dan worden de vreemde verkorting van Maria’s arm en de bouwkundige eigenaardigheden allemaal begrijpelijk. Deze techniek heet anamorphosis en er bestaat een theorie dat Leonardo haar heeft ontwikkeld.
Deze Annunciatie bevat veel gulden sneden. De centrale as is duidelijk en dient deze keer als scheidslijn tussen het domein van de maagd en dat van de engel. De volgende gulden sneden vallen langs het voorhoofd van de engel en de stilistisch afwijkende boom boven de vleugels.
Julia Stankova’s Genezing van een bezetene is een klein schilderij, 40 x 30 cm. Het is een tedere uitbeelding van de reactie van Christus op de man die van zijn demonen wordt verlost. De demonen worden in de varkens gejaagd en de man, die jaren naakt en dakloos tussen de graven heeft gedoold, zit hier nu bij zijn volle verstand aan Christus’ voeten. Christus aanvaardt zijn dank en zegt hem weer naar zijn dorp te gaan om de mensen daar te vertellen over Gods genade.
Hier zijn een gelijkzijdige driehoek en twee gulden sneden ingetekend die laten zien hoe de beeldruimte door gulden sneden in specifieke delen is verdeeld. Het rechterdeel bevat het lichaam van Christus, het deel linksonder dat van de genezen man. Een gelijkzijdige driehoek bevat de zeer belangrijke dialoog van handen en gezichten. De hoek waarmee Christus zijn hoofd buigt weerspiegelt die van de driehoek, evenals het opspattend water bij de varkens die in het meer vallen.
Nikola Saric werd in 1985 in Servië geboren en opgeleid aan de Academie van de Servisch-Orthodoxe Kerk voor Kunst en Conservatie. Zijn werk vertoont een hedendaagse stijl. Het zijn geen iconen, want hij hanteert een nieuwe taal en bedenkt nieuwe composities die nogal schuren met de traditionele iconen. Ze bezitten echter wel een zelfde sereniteit.
De afbeelding toont de complexe meetkunde waarmee dit beeld is opgebouwd. Er zijn veel driehoeken, die de positionering van de engelen bepalen. Gelijkzijdige driehoeken lopen van de boven- en de onderzijde van het omgevende vierkant, met punten die belangrijke plaatsen in het ontwerp aangeven. Ook een zes puntige ster tikt zulke plaatsen aan. De hoofddriehoek van het ontwerp is duidelijk ook zonder dat die wordt ingetekend.
‘Kunst is de dochter van het Goddelijke,’ zei Rudolf Steiner. Er is veel meer over dit rijke en complexe onderwerp te zeggen, maar die uitspraak van Steiner is één mogelijke afsluiting van dit bliksembezoek aan een fractie van wat hier allemaal te ontdekken valt.
*******
Sophie Hacker is gespecialiseerd in kerkelijke kunst, waaronder gebrandschilderde ramen, gewaden en de herinrichting van liturgische ruimtes. Zij is bestuurder van A+C, een toonaangevende Britse organisatie op het terrein van beeldende kunst en religie en visiting scholar aan Sarum College bij Salisbury Cathedral. Zij is sinds 2006 adviseur voor kunst en exposities bij de kathedraal van Winchester en in die hoedanigheid verzorgt zij jaarlijks drie tentoonstellingen. www.sophiehacker.com